6. Вычислите работу, совершаемую при подъёме гранитной плиты объёмом 0,2 м³ на высоту 10 м. Плотность гранита 2500 кг/м³.

Решение:

Дано:
\( V = 0.2 \text{ м}^3 \)
\( h = 10 \text{ м} \)
\( \rho = 2500 \text{ кг/м}^3 \)
Найти: \( A \) — работу.

1. Найдём массу плиты:
Масса равна произведению плотности на объём.
\[ m = \rho \cdot V \]\[ m = 2500 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.2 \text{ м}^3 = 500 \text{ кг} \]

2. Найдём вес плиты:
Вес равен произведению массы на ускорение свободного падения (примем \( g \approx 10 \text{ Н/кг} \)).
\[ P = m g \]\[ P = 500 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 5000 \text{ Н} \]

3. Вычислим работу, совершаемую при подъёме:
Работа равна произведению силы (веса плиты) на высоту подъёма.
\[ A = P \cdot h \]\[ A = 5000 \text{ Н} \cdot 10 \text{ м} = 50000 \text{ Дж} \]

Ответ: Работа, совершаемая при подъёме плиты, равна 50 000 Дж (или 50 кДж).