6. Вычислите удельную энергию связи нуклонов в ядре атома изотопа фтора $$^{15}_{9}F$$. масса ядра: m$$_{я}$$=15,01801 а. е. м.; m$$_{p}$$=1,00728 а. е. м.; m$$_{n}$$=1,00866 а. е. м.; 1 а. е. м.=931,5 МэВ. Ответ запишите с точностью до десятых.

Решение:

Изотоп фтора $$^{15}_{9}F$$ состоит из:

• Z = 9 протонов
• N = A - Z = 15 - 9 = 6 нейтронов

Суммарная масса нуклонов в ядре:

• m$$_{нуклонов}$$ = Z * m$$_{p}$$ + N * m$$_{n}$$
• m$$_{нуклонов}$$ = 9 * 1,00728 а. е. м. + 6 * 1,00866 а. е. м.
• m$$_{нуклонов}$$ = 9,06552 а. е. м. + 6,05196 а. е. м.
• m$$_{нуклонов}$$ = 15,11748 а. е. м.

Дефект массы ($$Δ$$m):

• $$Δ$$m = m$$_{нуклонов}$$ - m$$_{я}$$
• $$Δ$$m = 15,11748 а. е. м. - 15,01801 а. е. м.
• $$Δ$$m = 0,09947 а. е. м.

Энергия связи (E$$_{св}$$):

• E$$_{св}$$ = $$Δ$$m * 931,5 МэВ/а. е. м.
• E$$_{св}$$ = 0,09947 а. е. м. * 931,5 МэВ/а. е. м.
• E$$_{св}$$ = 92,669055 МэВ

Удельная энергия связи (E$$_{уд}$$), то есть энергия связи на один нуклон:

• E$$_{уд}$$ = E$$_{св}$$ / A
• E$$_{уд}$$ = 92,669055 МэВ / 15
• E$$_{уд}$$ = 6,177937 МэВ

Округляем до десятых:

• E$$_{уд}$$ ≈ 6,2 МэВ

Ответ: 6,2 МэВ