7. При образовании ядра гелия $$^{4}_{2}He$$ из двух протонов и двух нейтронов выделяется энергия. Рассчитайте эту энергию, используя следующие данные: m$$_{p}$$=1,00728 а. е. м.; m$$_{n}$$=1,00866 а. е. м.; масса ядра гелия: m$$_{я}$$=4,00260 а. е. м.; 1 а. е. м.=931,5 МэВ. Ответ выразите в МэВ с точностью до десятых.

Решение:

Ядро гелия $$^{4}_{2}He$$ состоит из:

• 2 протонов (Z = 2)
• 2 нейтронов (N = A - Z = 4 - 2 = 2)

Суммарная масса двух протонов и двух нейтронов:

• m$$_{нуклонов}$$ = 2 * m$$_{p}$$ + 2 * m$$_{n}$$
• m$$_{нуклонов}$$ = 2 * 1,00728 а. е. м. + 2 * 1,00866 а. е. м.
• m$$_{нуклонов}$$ = 2,01456 а. е. м. + 2,01732 а. е. м.
• m$$_{нуклонов}$$ = 4,03188 а. е. м.

Дефект массы ($$Δ$$m):

• $$Δ$$m = m$$_{нуклонов}$$ - m$$_{я}$$
• $$Δ$$m = 4,03188 а. е. м. - 4,00260 а. е. м.
• $$Δ$$m = 0,02928 а. е. м.

Выделившаяся энергия (E) равна энергии связи ядра, которая вычисляется по формуле:

• E = $$Δ$$m * 931,5 МэВ/а. е. м.
• E = 0,02928 а. е. м. * 931,5 МэВ/а. е. м.
• E = 27,28032 МэВ

Округляем до десятых:

• E ≈ 27,3 МэВ

Ответ: 27,3 МэВ