6. Вычислите значение выражения: -0,25 · \( \frac{2}{3} \) · (-40) · (-4,5)

Решение:

Вычислим значение выражения:

\[ -0.25 \cdot \frac{2}{3} \cdot (-40) \cdot (-4.5) \]

Переведём десятичные дроби в обыкновенные:

\[ -\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} \cdot (-40) \cdot (-\frac{9}{2}) \]

Произведение трёх отрицательных чисел будет отрицательным. У нас три отрицательных множителя, значит, результат будет отрицательным. Но здесь у нас два отрицательных множителя, итого будет отрицательное число. Нет, тут у нас -0.25, -40, -4.5. Три отрицательных множителя. Значит, результат будет отрицательным.

Давайте перемножим модули чисел:

\[ \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} \cdot 40 \cdot \frac{9}{2} \]

Сократим дробь \( \frac{1}{4} \) и 40:

\[ \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{3} \cdot 10 \cdot \frac{9}{2} \]

Сократим \( \frac{2}{3} \) и 10:

\[ \frac{20}{3} \cdot \frac{9}{2} \]

Сократим \( \frac{20}{3} \) и \( \frac{9}{2} \):

\[ \frac{10}{1} \cdot \frac{3}{1} = 30 \]

Учитывая знак (три отрицательных множителя), результат будет отрицательным.

\[ -30 \]

Ответ: -30