6. Выполните действия: -4,1 - (1⁵/₆ * ³/₁₁ + ⁸/₂₅ : 0,4)

Задание 6. Выполнение действий

Чтобы выполнить действия, будем придерживаться порядка операций: сначала действия в скобках (умножение и деление, затем сложение), а потом вычитание.

1. Выполним умножение смешанного числа на дробь:

\[ 1\frac{5}{6} × \frac{3}{11} \]

Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:

\[ 1\frac{5}{6} = \frac{1 × 6 + 5}{6} = \frac{11}{6} \]

Теперь выполним умножение:

\[ \frac{11}{6} × \frac{3}{11} = \frac{11 × 3}{6 × 11} = \frac{33}{66} = \frac{1}{2} \]

2. Выполним деление дроби на десятичное число:

\[ \frac{8}{25} : 0,4 \]

Переведем десятичную дробь в обыкновенную:

\[ 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \]

Теперь выполним деление:

\[ \frac{8}{25} : \frac{2}{5} = \frac{8}{25} × \frac{5}{2} = \frac{8 × 5}{25 × 2} = \frac{40}{50} = \frac{4}{5} \]

3. Сложим результаты умножения и деления внутри скобок:

\[ \frac{1}{2} + \frac{4}{5} \]

Приведем дроби к общему знаменателю (10):

\[ \frac{1 × 5}{2 × 5} + \frac{4 × 2}{5 × 2} = \frac{5}{10} + \frac{8}{10} = \frac{13}{10} \]

4. Выполним вычитание:

\[ -4,1 - \frac{13}{10} \]

Переведем десятичную дробь в обыкновенную:

\[ -4,1 = -4\frac{1}{10} = -\frac{41}{10} \]

Теперь выполним вычитание:

\[ -\frac{41}{10} - \frac{13}{10} = \frac{-41 - 13}{10} = \frac{-54}{10} \]

Переведем полученную дробь в десятичную:

\[ -\frac{54}{10} = -5,4 \]

Ответ: -5,4.