6. Выполните действия: -4,1 - (1 5/6 + 3 3/25 : 0,4)

Задание 6. Выполнение действий с дробями

Сначала выполним действия в скобках, а затем вычтем результат из -4,1.

Выражение: -4,1 - (1 5/6 + 3 3/25 : 0,4)

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1 5/6 = (1*6 + 5) / 6 = 11/6

3 3/25 = (3*25 + 3) / 25 = 78/25

Шаг 2: Преобразуем десятичную дробь в обычную.

0,4 = 4/10 = 2/5

Шаг 3: Выполним деление в скобках. Деление на дробь — это умножение на обратную дробь:

3 3/25 : 0,4 = 78/25 : 2/5 = 78/25 * 5/2

= (78 * 5) / (25 * 2) = 390 / 50 = 39/5

Шаг 4: Выполним сложение в скобках.

1 5/6 + 39/5 = 11/6 + 39/5

Найдем общий знаменатель (30):

(11*5)/(6*5) + (39*6)/(5*6) = 55/30 + 234/30 = 289/30

Шаг 5: Выполним вычитание.

-4,1 - 289/30

Преобразуем -4,1 в дробь:

-4,1 = -41/10

-41/10 - 289/30

Найдем общий знаменатель (30):

(-41*3)/(10*3) - 289/30 = -123/30 - 289/30 = (-123 - 289) / 30 = -412/30

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

-206/15

Преобразуем в смешанное число:

-206 / 15 = -13 целых (206 - 13*15) / 15 = -13 целых (206 - 195) / 15 = -13 11/15

Ответ: -13 11/15