8. Во второй корзине 3.5 раза меньше мячей, чем в первой. Когда во вторую корзину добавили 12 мячей, а в первую положили 7 мячей, то количество мячей в корзинах стало равным. Определите количество мячей было в каждой корзине.

Решение:

Пусть \( x \) — количество мячей в первой корзине.

По условию, во второй корзине \( 3.5 \) раза меньше мячей, чем в первой. Значит, во второй корзине \( \frac{x}{3.5} \) мячей.

Когда во вторую корзину добавили 12 мячей, стало \( \frac{x}{3.5} + 12 \) мячей.

Когда в первую корзину положили 7 мячей, стало \( x + 7 \) мячей.

По условию, после этих изменений количество мячей в корзинах стало равным. Составим уравнение:

\[ \frac{x}{3.5} + 12 = x + 7 \]

Решим уравнение:

1. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:
\[ \frac{x}{3.5} - x = 7 - 12 \]
2. Приведём к общему знаменателю в левой части:
\[ \frac{x - 3.5x}{3.5} = -5 \] \[ \frac{-2.5x}{3.5} = -5 \]
3. Умножим обе части на 3.5:
\[ -2.5x = -5 × 3.5 \] \[ -2.5x = -17.5 \]
4. Разделим обе части на -2.5:
\[ x = \frac{-17.5}{-2.5} \] \[ x = 7 \]

Итак, в первой корзине было 7 мячей.

Теперь найдём, сколько мячей было во второй корзине изначально:

\[ \frac{x}{3.5} = \frac{7}{3.5} = 2 \]

Значит, во второй корзине было 2 мяча.

Проверка:

Первая корзина: 7 + 7 = 14 мячей.

Вторая корзина: 2 + 12 = 14 мячей.

Количество стало равным.

Ответ: В первой корзине было 7 мячей, во второй — 2 мяча.