8. Во второй корзине 3,5 раза меньше мячей, чем в первой. Когда во вторую корзину добавили 12 мячей, а в первую положили 7 мячей, то количество мячей в корзинах стало равным. Определите количество мячей было в каждой корзине.

Задание 8. Задача про корзины с мячами

Дано:

• Во второй корзине мячей в 3,5 раза меньше, чем в первой.
• Добавили во вторую корзину 12 мячей.
• Добавили в первую корзину 7 мячей.
• После этого количество мячей в корзинах стало равным.

Найти: первоначальное количество мячей в каждой корзине.

Решение:

Пусть x — первоначальное количество мячей в первой корзине.

Тогда первоначальное количество мячей во второй корзине будет x / 3,5.

После добавления мячей:

• В первой корзине стало: x + 7
• Во второй корзине стало: (x / 3,5) + 12

По условию задачи, количество мячей стало равным, поэтому мы можем составить уравнение:

x + 7 = (x / 3,5) + 12

Решаем уравнение:

1. Перенесем члены с x в одну сторону, а числа — в другую:

x - x/3.5 = 5

Чтобы избавиться от десятичной дроби, умножим обе части уравнения на 3,5:

3,5x - x = 5 * 3,5

2,5x = 17,5

Теперь найдем x, разделив 17,5 на 2,5:

x = 17,5 / 2,5

x = 175 / 25

x = 7

Итак, первоначально в первой корзине было 7 мячей.

Теперь найдем, сколько мячей было во второй корзине:

7 / 3,5 = 2 мяча.

Проверка:

• Было: 1-я корзина — 7 мячей, 2-я корзина — 2 мяча.
• Добавили: 1-я — 7 мячей, 2-я — 12 мячей.
• Стало: 1-я — 7 + 7 = 14 мячей, 2-я — 2 + 12 = 14 мячей.

Количество мячей стало равным.

Ответ: В первой корзине было 7 мячей, во второй — 2 мяча.