6. Выполните действия: -4,1 - (1 5/6 + 3/8 : 0,4)

Задание 6

Давай решать по шагам, чтобы ничего не перепутать!

1. Сначала выполним действия в скобках. Начнем с деления: \( \frac{3}{8} : 0,4 \)
2. Преобразуем 0,4 в дробь: \( 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \)
3. Теперь делим:
\[ \frac{3}{8} : \frac{2}{5} = \frac{3}{8} \cdot \frac{5}{2} = \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 2} = \frac{15}{16} \]

4. Теперь сложим \( 1 \frac{5}{6} \) и \( \frac{15}{16} \). Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную:
\[ 1 \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6} \]

5. Найдем общий знаменатель для 6 и 16. Это 48.
\[ \frac{11}{6} = \frac{11 \cdot 8}{6 \cdot 8} = \frac{88}{48} \]
\[ \frac{15}{16} = \frac{15 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{45}{48} \]

6. Сложим дроби:
\[ \frac{88}{48} + \frac{45}{48} = \frac{88 + 45}{48} = \frac{133}{48} \]

7. Теперь вычтем эту дробь из -4,1. Преобразуем -4,1 в дробь:
\[ -4,1 = -\frac{41}{10} \]

8. Найдем общий знаменатель для 10 и 48. Это 240.
\[ -\frac{41}{10} = -\frac{41 \cdot 24}{10 \cdot 24} = -\frac{984}{240} \]

9. Преобразуем \( \frac{133}{48} \) к знаменателю 240:
\[ \frac{133}{48} = \frac{133 \cdot 5}{48 \cdot 5} = \frac{665}{240} \]

10. Теперь выполним вычитание:
\[ -\frac{984}{240} - \frac{665}{240} = \frac{-984 - 665}{240} = \frac{-1649}{240} \]

11. Можно выделить целую часть:
\[ -\frac{1649}{240} = -6 \frac{209}{240} \]

12. Или представить в виде десятичной дроби (приблизительно):
\[ -1649 \div 240 \approx -6,87 \]

Ответ: -6 209/240 (или примерно -6,87)