6. Выполните действия: -4,1-(1 \( \frac{1}{6} \) \( \cdot \frac{3}{11} + \frac{3}{25} \) : 0,4)

Решение:

Выполним действия по порядку:

1. Умножение в скобках:

\[ \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{11} = \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 11} = \frac{3}{66} = \frac{1}{22} \]

2. Деление в скобках:

Сначала переведём 0,4 в обыкновенную дробь: \( 0.4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \).

\[ \frac{3}{25} : \frac{2}{5} = \frac{3}{25} \cdot \frac{5}{2} = \frac{3 \cdot 5}{25 \cdot 2} = \frac{15}{50} = \frac{3}{10} \]

3. Сложение в скобках:

\[ \frac{1}{22} + \frac{3}{10} \]

Найдем общий знаменатель для 22 и 10. Наименьшее общее кратное (НОК) равно 110.

\[ \frac{1 \cdot 5}{22 \cdot 5} + \frac{3 \cdot 11}{10 \cdot 11} = \frac{5}{110} + \frac{33}{110} = \frac{38}{110} = \frac{19}{55} \]

4. Вычитание:

Теперь вычтем результат из -4,1. Переведём -4,1 в обыкновенную дробь: \( -4.1 = -4 \frac{1}{10} = - \frac{41}{10} \).

\[ -\frac{41}{10} - \frac{19}{55} \]

Найдем общий знаменатель для 10 и 55. НОК равно 110.

\[ -\frac{41 \cdot 11}{10 \cdot 11} - \frac{19 \cdot 2}{55 \cdot 2} = -\frac{451}{110} - \frac{38}{110} = \frac{-451 - 38}{110} = -\frac{489}{110} \]

Переведём в десятичную дробь:

\[ -\frac{489}{110} \approx -4.44545... \]

Если требовался точный ответ в виде дроби:

Ответ: - \( \frac{489}{110} \).