6. Выполните действия: - 4, 1 - (1 \(\frac{5}{6} \u0078 \frac{3}{11} + \frac{8}{25}\) : 0,4)

Решение:

1. Выполним умножение дробей в скобках:

\( \frac{5}{6} x \frac{3}{11} = \frac{5 x 3}{6 x 11} = \frac{15}{66} \)

2. Сократим полученную дробь:

\( \frac{15}{66} = \frac{5}{22} \)

3. Сложим полученную дробь с \(\frac{8}{25}\). Для этого приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 22 и 25 равен \( 22 x 25 = 550 \).

\( \frac{5}{22} + \frac{8}{25} = \frac{5 x 25}{22 x 25} + \frac{8 x 22}{25 x 22} = \frac{125}{550} + \frac{176}{550} = \frac{125 + 176}{550} = \frac{301}{550} \)

4. Разделим результат на 0,4. Представим 0,4 в виде обыкновенной дроби: \( 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \).

\( \frac{301}{550} : \frac{2}{5} = \frac{301}{550} x \frac{5}{2} \)

5. Выполним умножение и сокращение:

\( \frac{301}{550} x \frac{5}{2} = \frac{301}{110 x 5} x \frac{5}{2} = \frac{301}{110 x 2} = \frac{301}{220} \)

6. Теперь выполним вычитание:

\( -4,1 - \frac{301}{220} \)

7. Представим -4,1 в виде неправильной дроби: \( -4,1 = -\frac{41}{10} \). Приведём к общему знаменателю 220:

\( -\frac{41}{10} = -\frac{41 x 22}{10 x 22} = -\frac{902}{220} \)

8. Выполним вычитание:

\( -\frac{902}{220} - \frac{301}{220} = \frac{-902 - 301}{220} = \frac{-1203}{220} \)

9. Выделим целую часть:

\( -1203 \div 220 \)

\( 1203 = 5 x 220 + 103 \)

\( -\frac{1203}{220} = -5 \frac{103}{220} \)

Ответ: -5 \(\frac{103}{220}\).