6. Выполните действия: \( -4,1 - \left( 1\frac{5}{6} + \frac{3}{11} : 0,4 \right) \)

Решение:

1. Сначала выполним деление внутри скобок: \( 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \).
2. \[ \frac{3}{11} : \frac{2}{5} = \frac{3}{11} \cdot \frac{5}{2} = \frac{15}{22} \]
3. Теперь сложим дроби внутри скобок: \( 1\frac{5}{6} = \frac{11}{6} \).
4. \[ \frac{11}{6} + \frac{15}{22} \]
5. Приведём к общему знаменателю 66: \( \frac{11 \cdot 11}{6 \cdot 11} + \frac{15 \cdot 3}{22 \cdot 3} = \frac{121}{66} + \frac{45}{66} = \frac{166}{66} \)
6. Сократим дробь: \( \frac{166}{66} = \frac{83}{33} \).
7. Теперь выполним вычитание: \( -4,1 - \frac{83}{33} \)
8. Переведём \( -4,1 \) в дробь: \( -4,1 = -\frac{41}{10} \).
9. \[ -\frac{41}{10} - \frac{83}{33} \]
10. Приведём к общему знаменателю 330: \( -\frac{41 \cdot 33}{10 \cdot 33} - \frac{83 \cdot 10}{33 \cdot 10} = -\frac{1353}{330} - \frac{830}{330} = -\frac{2183}{330} \)

Ответ: \( -\frac{2183}{330} \).