6. Выполните действия: \(\frac{81b^2}{18b-16t}-\frac{144bt-64t^2}{18b-16t}\).

Объединим дроби с одинаковым знаменателем и разложим выражения на множители:

\(\frac{81b^2-(144bt-64t^2)}{18b-16t}=\frac{81b^2-144bt+64t^2}{2(9b-8t)}=\frac{(9b-8t)^2}{2(9b-8t)}\).

Сократим общий множитель; исходное выражение определено при \(9b-8t\ne0\).

Ответ: \(\frac{9b-8t}{2}\).