6. Выполните умножение дробей (12a)/(a + b) · (a² − b²)/(4a²). 1) 3(1 + b/a); 2) 3a/(a − b); 3) 3b/(b − a); 4) 3(1 − b/a).

Разложим разность квадратов:

\(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\).

\[\frac{12a}{a+b}\cdot\frac{a^2-b^2}{4a^2}=\frac{12a}{a+b}\cdot\frac{(a-b)(a+b)}{4a^2}.\]

Сократим \(a+b\), а также \(\frac{12a}{4a^2}=\frac{3}{a}\):

\[\frac{3(a-b)}{a}=3\left(1-\frac{b}{a}\right).\]

Правильный вариант — 4.

Ответ: \(3\left(1-\frac{b}{a}\right)\) (вариант 4).