7. Упростите выражение (4/b − 8/(b² + 2b)) : 1/(b + 2). Ответ: _____.

Разложим знаменатель: \(b^2+2b=b(b+2)\).

Сначала упростим выражение в скобках:

\[\frac{4}{b}-\frac{8}{b(b+2)}=\frac{4(b+2)-8}{b(b+2)}=\frac{4b}{b(b+2)}=\frac{4}{b+2}.\]

Теперь выполним деление:

\[\frac{4}{b+2}:\frac{1}{b+2}=\frac{4}{b+2}\cdot(b+2)=4.\]

Ответ: 4.