6. Высоты параллелограмма, проведённые из вершины тупого угла, равны 10 см и 6 см. Периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите площадь параллелограмма.

Пусть площадь параллелограмма равна \(S\). Тогда его стороны, к которым проведены высоты 10 см и 6 см, равны соответственно \(S/10\) и \(S/6\), поскольку площадь равна произведению стороны на соответствующую высоту.

Из периметра получаем сумму соседних сторон: \(48:2=24\) см.

Составим уравнение:

\(\frac{S}{10}+\frac{S}{6}=24\).

\(\frac{4S}{15}=24\), откуда \(S=90\).

Ответ: 90 см².