6. Выясните, являются ли числа взаимно простыми: а) 28 и 45; б) 36 и 31; в) 55 и 91. Для каждой пары обоснуйте ответ (найдите НОД).

1. 28 = 2² · 7, 45 = 3² · 5; общих простых множителей нет, поэтому НОД(28, 45) = 1. Числа взаимно простые.
2. 36 = 2² · 3², а 31 — простое число и не делит 36, поэтому НОД(36, 31) = 1. Числа взаимно простые.
3. 55 = 5 · 11, 91 = 7 · 13; общих простых множителей нет, поэтому НОД(55, 91) = 1. Числа взаимно простые.

Ответ: все три пары взаимно простые.