6. \((x+2)^2=(7-x)^2\)

Квадраты равны, значит возможны два случая:

1. \(x+2=7-x\);
   \(2x=5\);
   \(x=\frac{5}{2}\).
2. \(x+2=-(7-x)\);
   \(x+2=-7+x\);
   \(2=-7\), что невозможно.

Ответ: \(x=\frac{5}{2}\).