6) \(|x|>-|x-4|\);

Оба модуля неотрицательны: \(|x|\geq 0\), а \(-|x-4|\leq 0\). Равенство между ними могло бы быть только при одновременном выполнении \(|x|=0\) и \(|x-4|=0\), что невозможно. Значит, неравенство строго выполняется при любом \(x\).

Ответ: \(x\in\mathbb{R}\).