6) $y=x^2+2x+1$. Заполнить характеристику функции, найти вершину и ось симметрии, заполнить таблицу значений.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) $y=x^2+2x+1$. Заполнить характеристику функции, найти вершину и ось симметрии, заполнить таблицу значений.$ Фото задания

Accepted Answer

Функция является квадратичной, её график — парабола.

Коэффициент $a=1$, поэтому $a>0$, и ветви параболы направлены вверх.

Выделим полный квадрат:

$y=x^2+2x+1=(x+1)^2$.

Следовательно, $x_В=-1$, $y_В=0$. Вершина параболы: $В(-1;0)$. Ось симметрии: $x=-1$.

x	−4	−3	−2	−1	0	1	2
y	9	4	1	0	1	4	9

Ответ: квадратная функция; парабола с ветвями вверх; вершина $(-1;0)$, ось симметрии $x=-1$.

6) \(y=x^2+2x+1\). Заполнить характеристику функции, найти вершину и ось симметрии, заполнить таблицу значений.