7) $y=-x^2+4x-4$. Заполнить характеристику функции, найти вершину и ось симметрии, заполнить таблицу значений.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7) $y=-x^2+4x-4$. Заполнить характеристику функции, найти вершину и ось симметрии, заполнить таблицу значений.$ Фото задания

Accepted Answer

Функция является квадратичной, её график — парабола.

Коэффициент $a=-1$, поэтому $a<0$, и ветви параболы направлены вниз.

Преобразуем выражение:

$y=-x^2+4x-4=-(x^2-4x+4)=-(x-2)^2$.

Следовательно, $x_В=2$, $y_В=0$. Вершина параболы: $В(2;0)$. Ось симметрии: $x=2$.

x	−1	0	1	2	3	4	5
y	−9	−4	−1	0	−1	−4	−9

Ответ: квадратная функция; парабола с ветвями вниз; вершина $(2;0)$, ось симметрии $x=2$.

7) \(y=-x^2+4x-4\). Заполнить характеристику функции, найти вершину и ось симметрии, заполнить таблицу значений.