8) $y=-x^2-6x-5$. Заполнить характеристику функции, найти вершину и ось симметрии, заполнить таблицу значений.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8) $y=-x^2-6x-5$. Заполнить характеристику функции, найти вершину и ось симметрии, заполнить таблицу значений.$ Фото задания

Accepted Answer

Функция является квадратичной, её график — парабола.

Коэффициент $a=-1$, поэтому $a<0$, и ветви параболы направлены вниз.

Преобразуем выражение:

$y=-x^2-6x-5=-(x^2+6x+9)+4=-(x+3)^2+4$.

Следовательно, $x_В=-3$, $y_В=4$. Вершина параболы: $В(-3;4)$. Ось симметрии: $x=-3$.

x	−6	−5	−4	−3	−2	−1	0
y	−5	1	3	4	3	1	−5

Ответ: квадратная функция; парабола с ветвями вниз; вершина $(-3;4)$, ось симметрии $x=-3$.

8) \(y=-x^2-6x-5\). Заполнить характеристику функции, найти вершину и ось симметрии, заполнить таблицу значений.