6. Ядро натрия ₁₁²⁴Na претерпевает α-распад. Напишите уравнение ядерной реакции. Чему равна энергия связи ядра натрия-24, если его дефект масс равен 0,20027 а.е.м.? (1 а.е.м. = 1,66 × 10^-27 кг). Ответ запишите в джоулях.

Решение

1. Уравнение ядерной реакции α-распада натрия-24:

α-распад — это распад ядра с испусканием α-частицы, которая является ядром гелия (₂⁴He). При α-распаде массовое число уменьшается на 4, а зарядовое число — на 2.

Исходное ядро: ₁₁²⁴Na

Продукты распада:

• α-частица: ₂⁴He
• Новое ядро: зарядовое число 11 - 2 = 9, массовое число 24 - 4 = 20. Элемент с зарядовым числом 9 — это фтор (F).

Уравнение реакции:

\[ re a ction 1 1Natomic 24 to 9Fluorine 20 + 2He4 \]

\[ _{11}^{24} ext{Na} → _{9}^{20} ext{F} + _{2}^{4} ext{He} \]

2. Расчет энергии связи ядра:

Энергия связи ядра (E_св) связана с дефектом масс (Δm) по формуле:

\[ E_{ ext{св}} = Δm · c^2 \]

где:

• \[ Δm \] - дефект масс (0,20027 а.е.м.)
• \[ c \] - скорость света в вакууме (приблизительно 3 × 10⁸ м/с)

Сначала переведем дефект масс из а.е.м. в килограммы:

\[ Δm = 0.20027 ext{ а.е.м.} × 1.66 × 10^{-27} ext{ кг/а.е.м.} \]

\[ Δm ≈ 3.3245 × 10^{-28} ext{ кг} \]

Теперь рассчитаем энергию связи:

\[ E_{ ext{св}} = (3.3245 × 10^{-28} ext{ кг}) × (3 × 10^8 ext{ м/с})^2 \]

\[ E_{ ext{св}} = (3.3245 × 10^{-28}) × (9 × 10^{16}) ext{ Дж} \]

\[ E_{ ext{св}} ≈ 29.9205 × 10^{-12} ext{ Дж} \]

В стандартном виде:

\[ E_{ ext{св}} ≈ 2.99 × 10^{-11} ext{ Дж} \]

Ответ: Уравнение реакции: reaction 11Natomic 24 to 9Fluorine 20 + 2He4. Энергия связи ядра натрия-24 равна приблизительно 2.99 × 10^-11 Дж.