6. Ядро натрия ²⁴₁₁Na претерпевает α-распад. Напишите уравнение ядерной реакции. Чему равна энергия связи ядра натрия-24, если его дефект масс равен 0,20027 а.е.м.? (1 а.е.м. = 1,66  10^-27 кг). Ответ запишите в джоулях.

1. Уравнение ядерной реакции (α-распад):

α-частица — это ядро гелия ⁴₂He.

²⁴₁₁Na → ^A_ZX + ⁴₂He

Сохранение массового числа (A): 24 = A + 4 → A = 20

Сохранение заряда (Z): 11 = Z + 2 → Z = 9

Элемент с Z=9 — это фтор (F).

Уравнение реакции: ²⁴₁₁Na → ²⁰₉F + ⁴₂He

2. Расчет энергии связи:

Дано:

• Дефект масс (Δm) = 0,20027 а.е.м.
• 1 а.е.м. = 1,66  10^-27 кг

Переводим дефект масс в кг:

Δm = 0,20027  (1,66  10^-27 кг)

Δm ≈ 0,33245  10^-27 кг

Находим энергию связи (E) по формуле E = Δm  c² (где c ≈ 3  10⁸ м/с):

E = (0,33245  10^-27 кг)  (3  10⁸ м/с)²

E = (0,33245  10^-27)  (9  10¹⁶) Дж

E = (0,33245  9)  10^{-27 + 16} Дж

E ≈ 2,992  10^-11 Дж

Ответ:

• Уравнение реакции: ²⁴₁₁Na → ²⁰₉F + ⁴₂He
• Энергия связи: ≈ 2,992  10^-11 Дж