6. Якія з пар лікаў з’яўляюцца ўзаемна простымі: а) 12 і 15; б) 16 і 33; в) 41 і 123; г) 25 і 80; д) 1001 і 49; е) 87 і 15?

Перевод задания: Какие из пар чисел являются взаимно простыми?

Узаемна простыя лікі маюць найбольшы агульны дзельнік, роўны 1.

• а) \(12\) і \(15\): агульны дзельнік \(3\), таму не ўзаемна простыя.
• б) \(16\) і \(33\): агульных простых дзельнікаў няма, таму ўзаемна простыя.
• в) \(123=41\cdot3\), таму агульны дзельнік — \(41\).
• г) \(25\) і \(80\) маюць агульны дзельнік \(5\).
• д) \(1001\) і \(49\) маюць агульны дзельнік \(7\).
• е) \(87\) і \(15\) маюць агульны дзельнік \(3\).

Адказ: б) 16 і 33.

Перевод решения: Взаимно простые числа имеют наибольший общий делитель, равный 1. Только у пары 16 и 33 нет общих простых делителей: \(16=2^4\), \(33=3\cdot11\). У остальных пар есть общий делитель больше 1. Ответ: б) 16 и 33.