6. Задача о подарках: Учитель купил 123 апельсина и 82 яблока. Какое наибольшее количество одинаковых подарков он может сделать, чтобы использовать все фрукты без остатка? Сколько апельсинов и сколько яблок будет в каждом подарке?

Чтобы узнать наибольшее число одинаковых подарков, найдём наибольший общий делитель чисел 123 и 82.

Разложим числа на множители: 123 = 3 · 41, 82 = 2 · 41. Значит, НОД(123, 82) = 41.

Найдём количество фруктов в одном подарке: 123 : 41 = 3 апельсина; 82 : 41 = 2 яблока.

Ответ: 41 подарок; в каждом — 3 апельсина и 2 яблока.