7. Задача о теплоходах: Два теплохода отправились в рейс из одного порта. Первый возвращается обратно каждые 15 дней, а второй — каждые 24 дня. Через сколько дней они снова одновременно встретятся в этом порту?

Нужно найти наименьшее общее кратное чисел 15 и 24 — столько дней пройдёт до их одновременного возвращения.

Разложим числа на простые множители: 15 = 3 · 5, 24 = 2³ · 3.

НОК(15, 24) = 2³ · 3 · 5 = 120.

Ответ: через 120 дней.