6. Задача повышенного уровня. Точки A, B и C лежат на одной прямой. Известно, что AB = 9 см, BC = 4 см. Найдите все возможные значения длины отрезка AC. Объясни, почему возможны разные ответы.

На одной прямой возможны разные взаимные расположения точек.

1. Если B лежит между A и C, то AC = AB + BC = 9 + 4 = 13 см.
2. Если C лежит между A и B, то AB = AC + CB, поэтому AC = 9 − 4 = 5 см.
3. Если A лежит между B и C, то BC = BA + AC, что потребовало бы 4 = 9 + AC. Это невозможно при положительной длине AC.

Следовательно, подходят два расположения точек, дающие разные длины AC.

Ответ: AC может быть 5 см или 13 см.