6. Замените данный объект * таким выражением, чтобы получилось равенство развернутого вида: 1) (x⁵)⁶ = a²⁵; 2) (x)² = a¹⁰; 3) (x)³ = a³ⁿ; 4) (x)ⁿ = a²ⁿ.

Используем правило степени степени: \((a^m)^n=a^{mn}\).

1. \((a^5)^6=a^{30}\), поэтому равенство с показателем \(25\) невозможно: требуется \(5\cdot 6=30\), а не \(25\).
2. Чтобы получить \(a^{10}\), нужно \((a^5)^2=a^{10}\). Ответ: \(x=a^5\).
3. Чтобы получить \(a^{3n}\), нужно \((a^n)^3=a^{3n}\). Ответ: \(x=a^n\).
4. Чтобы получить \(a^{2n}\), нужно \((a^2)^n=a^{2n}\). Ответ: \(x=a^2\).

Ответ: 1) равенство записано с ошибкой; 2) \(a^5\); 3) \(a^n\); 4) \(a^2\).