7. Упростите выражение: 1) ((x²)⁹)²; 2) ((x³)³)⁸; 3) ((x²)³)¹⁴; 4) ((−x)³)²; 5) (−(−x)²)³.

Применяем правила \((a^m)^n=a^{mn}\) и \((-a)^{2k}=a^{2k}\).

1. \(((x^2)^9)^2=x^{2\cdot9\cdot2}=x^{36}\).
2. \(((x^3)^3)^8=x^{3\cdot3\cdot8}=x^{72}\).
3. \(((x^2)^3)^{14}=x^{2\cdot3\cdot14}=x^{84}\).
4. \(((-x)^3)^2=(-x)^6=x^6\).
5. \((-(-x)^2)^3=(-(x^2))^3=-x^6\).

Ответ: 1) \(x^{36}\); 2) \(x^{72}\); 3) \(x^{84}\); 4) \(x^6\); 5) \(-x^6\).