6. Замените * такой степенью с основанием $x$, чтобы выполнялось равенство: а) $x^{18}\cdot =x^{26}$; б) $:x^{15}=x^{22}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Замените * такой степенью с основанием $x$, чтобы выполнялось равенство: а) $x^{18}\cdot *=x^{26}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Пусть $*=x^n$. Тогда $x^{18}\cdot x^n=x^{18+n}=x^{26}$, откуда $n=8$. Значит, $*=x^8$.

б) Пусть $*=x^n$. Тогда $x^n:x^{15}=x^{n-15}=x^{22}$, откуда $n=37$. Значит, $*=x^{37}$.

Ответ: а) $x^8$; б) $x^{37}$.

6. Замените * такой степенью с основанием \(x\), чтобы выполнялось равенство: а) \(x^{18}\cdot *=x^{26}\); б) \(*:x^{15}=x^{22}\).