№6. Замените звёздочки двумя одинаковыми цифрами так, чтобы: а) числа 2**2 и 8*3* делились на 3; б) числа *6*3 и *18* делились на 9; в) число 4*2* делилось на 3 и на 10.

а) Для числа \(2aa2\): \(2+a+a+2=4+2a\) должно делиться на \(3\), поэтому \(a=1,4,7\). Для числа \(8a3a\): \(8+3+2a=11+2a\), поэтому подходят те же цифры. Получаем: \(2112\) и \(8131\); \(2442\) и \(8434\); \(2772\) и \(8737\).

б) Для числа \(a6a3\): \(a+6+a+3=9+2a\) должно делиться на \(9\), поэтому \(a=0\) или \(9\). Для числа \(a18a\): \(a+1+8+a=9+2a\), условия те же. Получаем: \(0603\) и \(0180\) (как четырёхзначные числа не рассматриваются из-за начального нуля); \(9693\) и \(9189\).

Следовательно, единственный вариант с четырёхзначными числами: \(9693\) и \(9189\).

в) Делимость на 10 требует, чтобы последняя цифра была \(0\). Поэтому число имеет вид \(4a20\). Сумма цифр \(4+a+2=6+a\) должна делиться на \(3\), значит, \(a=0,3,6,9\). Ответ: \(4020, 4320, 4620, 4920\).