6. Запишите наименьшее число, которое делится на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 25 и 100.

Разложим числа на простые множители и возьмём наибольшие требуемые степени: \(\operatorname{НОК}(2,3,4,5,6,7,8,9,10,25,100)=2^3\cdot3^2\cdot5^2\cdot7\).

Вычислим: \(8\cdot9\cdot25\cdot7=12600\).

Ответ: 12600.