6. Запишите в виде десятичных дробей 12/25 со знаменателем 100 и 11/125 со знаменателем 1000. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: 5/6 и 7/12; 2/21 и 3/14; 7/15 и 5/18 и 11/30.

Решение:

6. Запись десятичных дробей и приведение к общему знаменателю:

А) Запись в виде десятичных дробей:

1. \(\frac{12}{25} = \frac{12 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{48}{100} = 0,48\)
2. \(\frac{11}{125} = \frac{11 \cdot 8}{125 \cdot 8} = \frac{88}{1000} = 0,088\)

Б) Приведение к наименьшему общему знаменателю (НОЗ):

1. Дроби \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{7}{12}\). НОЗ(6, 12) = 12.
2. \(\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}\)
3. \(\frac{7}{12}\) (оставляем без изменений)

1. Дроби \(\frac{2}{21}\) и \(\frac{3}{14}\). НОЗ(21, 14) = 42.
2. \(\frac{2}{21} = \frac{2 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{4}{42}\)
3. \(\frac{3}{14} = \frac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{9}{42}\)

1. Дроби \(\frac{7}{15}, \frac{5}{18}, \frac{11}{30}\). НОЗ(15, 18, 30) = 90.
2. \(\frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 6}{15 \cdot 6} = \frac{42}{90}\)
3. \(\frac{5}{18} = \frac{5 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{25}{90}\)
4. \(\frac{11}{30} = \frac{11 \cdot 3}{30 \cdot 3} = \frac{33}{90}\)

Ответ:

А) 0,48; 0,088.

Б)
\(\frac{10}{12}, \frac{7}{12}\);
\(\frac{4}{42}, \frac{9}{42}\);
\(\frac{42}{90}, \frac{25}{90}, \frac{33}{90}\)