6. Жасур и Мансур пробежали одинаковое расстояние. Жасур на пробег затратил на (2xy + 6x) − (15 + 5y) секунд меньше, чем Мансур. а) Разложите на множители выражение (2xy + 6x) − (15 + 5y). б) Определите, кто из мальчиков бегает быстрее при условии, что x = 1,5 и y — положительное число.

а) Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители:

\((2xy+6x)-(15+5y)=2x(y+3)-5(y+3)=(2x-5)(y+3)\).

б) Подставим \(x=1.5\) в выражение разности времени:

\((2\cdot1.5-5)(y+3)=-2(y+3)\).

Так как y положительно, \(-2(y+3)<0\). Значит, указанная разность времени отрицательна: время Жасура не меньше, а меньше времени Мансура на отрицательную величину, то есть фактически Жасур затратил больше времени. Поэтому быстрее бежит Мансур.

Ответ: а) \((2x-5)(y+3)\); б) быстрее бежит Мансур.