60. Дан прямоугольник ABCD (рис. 55), AB = 8 см, разность периметра треугольника BOC и периметра треугольника COD равна 4 см. Найдите периметр прямоугольника ABCD.

Обозначим \(BC = x\), а длину диагонали прямоугольника — через \(d\). Диагонали прямоугольника точкой O делятся пополам, поэтому:

\(P_{BOC} = BC + BO + OC = x + d\),

\(P_{COD} = CD + CO + OD = 8 + d\).

По условию:

\((x+d) - (8+d) = 4\),

\(x - 8 = 4\),

\(x = 12\) см.

Тогда периметр прямоугольника:

\(P_{ABCD} = 2(AB + BC) = 2(8 + 12) = 40\) см.

Ответ: 40 см.