60. Вычислите: 1) (1/16)^(-0,75) + (1/8)^(-4/3); 2) (0,04)^(-1,5) − (0,125)^(-2/3); 3) 8^(2/9) : 8^(2/7) − 3^(6/5) · 3^(4/5); 4) (5^(-2/5))^(-5) + ((0,2)^(3/4))^(-4).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

\(\left(\frac1{16}\right)^{-0.75}=16^{3/4}=8\), \(\left(\frac18\right)^{-4/3}=8^{4/3}=16\). Поэтому \(8+16=24\).
\(0.04=\frac1{25}\), поэтому \((0.04)^{-1.5}=25^{3/2}=125\). Также \(0.125=\frac18\), поэтому \((0.125)^{-2/3}=8^{2/3}=4\). Разность: \(125-4=121\).
\(8^{2/9}:8^{2/7}=8^{2/9-2/7}=8^{-4/63}\), а \(3^{6/5}\cdot3^{4/5}=3^2=9\). Поэтому результат \(8^{-4/63}-9\).
\(\left(5^{-2/5}\right)^{-5}=5^2=25\). Поскольку \(0.2=\frac15\), \(\left((0.2)^{3/4}\right)^{-4}=\left(\frac15\right)^{-3}=125\). Сумма: \(25+125=150\).

Ответ: 1) 24; 2) 121; 3) \(8^{-4/63}-9\); 4) 150.