600. Решите уравнение: а) x³ + 4x² − 32x = 0; б) x³ − 10x² + 4x − 40 = 0.

а)

Вынесем общий множитель:

\(x^3+4x^2-32x=x(x^2+4x-32)\).

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\(x(x+8)(x-4)=0\).

Отсюда:

\(x=0\), \(x=-8\) или \(x=4\).

б)

Сгруппируем слагаемые:

\(x^3-10x^2+4x-40=x^2(x-10)+4(x-10)\).

Вынесем общий множитель:

\((x-10)(x^2+4)=0\).

Так как \(x^2+4\gt0\) при любом действительном \(x\), получаем \(x-10=0\).

Ответ: а) \(x\in\{-8;0;4\}\); б) \(x=10\).