601. Решите неравенство: а) (2x − 1)(x + 8) > 0; б) (33 − x)(16 + 2x) ≤ 0.

а)

Нули множителей: \(x=\frac12\) и \(x=-8\). Произведение положительно вне промежутка между корнями:

\(x\lt-8\) или \(x\gt\frac12\).

б)

Преобразуем выражение:

\((33-x)(16+2x)=-2(x-33)(x+8)\).

Тогда

\(-2(x-33)(x+8)\leq0\), или \((x-33)(x+8)\geq0\).

Произведение неотрицательно вне промежутка между корнями, включая сами корни:

\(x\leq-8\) или \(x\geq33\).

Ответ: а) \(x\in(-\infty;-8)\cup\left(\frac12;+\\infty\right)\); б) \(x\in(-\infty;-8]\cup[33;+\infty)\).