613. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 10, синус угла A равен 2√6/5. Найдите AC.

Так как AC = BC, высота из вершины C делит основание AB пополам. Поэтому \(AB = 2AC\cos A\).

\(\cos A = \sqrt{1-\sin^2 A} = \sqrt{1-\frac{24}{25}} = \frac{1}{5}\).

Тогда \(AC = \frac{AB}{2\cos A} = \frac{10}{2\cdot\frac{1}{5}} = 25\).

Ответ: 25.