615. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 9,6, синус угла A равен 7/25. Найдите AC.

Так как AC = BC, высота из вершины C делит основание AB пополам, поэтому \(AB = 2AC\cos A\).

\(\cos A = \sqrt{1-\sin^2 A} = \sqrt{1-\frac{49}{625}} = \frac{24}{25}\).

\(AC = \frac{AB}{2\cos A} = \frac{9.6}{2\cdot\frac{24}{25}} = 5\).

Ответ: 5.