614. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 21, синус угла A равен √51/10. Найдите AC.

Так как AC = BC, высота из вершины C делит основание AB пополам, поэтому \(AB = 2AC\cos A\).

\(\cos A = \sqrt{1-\sin^2 A} = \sqrt{1-\frac{51}{100}} = \frac{7}{10}\).

\(AC = \frac{AB}{2\cos A} = \frac{21}{2\cdot\frac{7}{10}} = 15\).

Ответ: 15.