619. Решите уравнение: 1) 3/4 : x = 1 1/5 : 1 1/3; 2) 2/(x − 0,4) = 1/0,4; 3) (2x − 1)/3 = 1/2; 4) 3/4 = (x − 1)/3,2; 5) 2,5x : 14 = 1/3 : 30; 6) 36 : 35 = 1/5 x : 1/12.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

1) 1 1/5 : 1 1/3 = 6/5 : 4/3 = 9/10. Тогда (3/4) : x = 9/10, откуда x = (3/4) : (9/10) = 5/6.

2) Область допустимых значений: x ≠ 0,4. 2/(x − 0,4) = 1/0,4 = 2,5, поэтому x − 0,4 = 0,8 и x = 1,2.

3) (2x − 1)/3 = 1/2. Умножаем на 6: 4x − 2 = 3, поэтому x = 1,25.

4) 3/4 = (x − 1)/3,2. Тогда x − 1 = 3,2 · 3/4 = 2,4, откуда x = 3,4.

5) 2,5x : 14 = (1/3) : 30 = 1/90. Значит, 2,5x = 14/90 = 7/45, и x = (7/45) : 2,5 = 14/225.

6) Читаем запись как 36 : 35 = ((1/5) · x) : (1/12). Тогда 36/35 = 12x/5, откуда x = 3/7.

Ответ: 1) x = 5/6; 2) x = 1,2; 3) x = 1,25; 4) x = 3,4; 5) x = 14/225; 6) x = 3/7.