620. Решите уравнение: 1) 7 1/2 : 4 1/2 = x : 5/25; 2) 24/(x + 2) = 1/5; 3) (y − 5)/6 = 4/3; 4) 2/5 = 6/(x + 3); 5) 5/6 = 15/(2x − 3); 6) 12 : (4x/5) = 20 : 1/4.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

1) 7 1/2 : 4 1/2 = x : 5/25. По свойству пропорции x = (5/25) · (7,5 : 4,5) = (1/5) · (5/3) = 1/3.

2) Область допустимых значений: x ≠ −2. 24/(x + 2) = 1/5, значит x + 2 = 120 и x = 118.

3) (y − 5)/6 = 4/3. Тогда y − 5 = 8, следовательно y = 13.

4) 2/5 = 6/(x + 3). Перемножая крест-накрест, получаем 2(x + 3) = 30, откуда x = 12.

5) Область допустимых значений: 2x − 3 ≠ 0. Из 5/6 = 15/(2x − 3) следует 5(2x − 3) = 90, поэтому x = 10,5.

6) 12 : (4x/5) = 20 : 1/4. Правая часть равна 80, поэтому 12 · 5/(4x) = 80, откуда x = 3/16.

Ответ: 1) x = 1/3; 2) x = 118; 3) y = 13; 4) x = 12; 5) x = 10,5; 6) x = 3/16.