619. Решите уравнение: 1) 3/4 : x = 1 1/5 : 1 1/3; 2) 2/(x − 0,4) = 1/0,4; 3) (2x − 1)/3 = 1/2; 4) 3/4 = (x − 1)/3,2; 5) 2,5x : 14 = 1/7 : 30; 6) 36 : 35 = (1/5)x : 1/12.

1) \(1\frac{1}{5}=\frac{6}{5}\), \(1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\).

\(\frac{3}{4}:x=\frac{6}{5}:\frac{4}{3}=\frac{6}{5}\cdot\frac{3}{4}=\frac{9}{10}\).

\(x=\frac{3}{4}:\frac{9}{10}=\frac{3}{4}\cdot\frac{10}{9}=\frac{5}{6}\).

2) \(\frac{2}{x-0.4}=\frac{1}{0.4}\). Тогда \(2\cdot0.4=x-0.4\), откуда \(x=1.2\).

3) \(\frac{2x-1}{3}=\frac{1}{2}\). Тогда \(2x-1=\frac{3}{2}\), поэтому \(2x=\frac{5}{2}\), \(x=\frac{5}{4}\).

4) \(\frac{3}{4}=\frac{x-1}{3.2}\). Тогда \(x-1=3.2\cdot\frac{3}{4}=2.4\), поэтому \(x=3.4\).

5) \(\frac{2.5x}{14}=\frac{1/7}{30}=\frac{1}{210}\). Значит, \(2.5x=\frac{14}{210}=\frac{1}{15}\), откуда \(x=\frac{1}{15}:2.5=\frac{2}{75}\).

6) \(\frac{36}{35}=\frac{x/5}{1/12}=\frac{12x}{5}\). Тогда \(x=\frac{36}{35}\cdot\frac{5}{12}=\frac{3}{7}\).

Ответ: 1) \(x=\frac{5}{6}\); 2) \(x=1.2\); 3) \(x=\frac{5}{4}\); 4) \(x=3.4\); 5) \(x=\frac{2}{75}\); 6) \(x=\frac{3}{7}\).