62. На рисунке 26 серединные перпендикуляры l1 и l2 отрезков АВ и CD пересекаются в точке О. Найдите ОС, если OD = ОВ и ОА = 6 см.

Решение:

Серединный перпендикуляр к отрезку — это прямая, проходящая через его середину и перпендикулярная ему. Любая точка на серединном перпендикуляре равноудалена от концов отрезка.

По условию \( l_1 \) — серединный перпендикуляр к \( AB \). Следовательно, \( OA = OB \).

По условию \( l_2 \) — серединный перпендикуляр к \( CD \). Следовательно, \( OC = OD \).

Нам дано, что \( OA = 6 \) см. Так как \( OA = OB \), то \( OB = 6 \) см.

Также дано, что \( OD = OB \). Следовательно, \( OD = 6 \) см.

Так как \( OC = OD \), то \( OC = 6 \) см.

Ответ: 6 см.