62. Постройте график функции $y=\dfrac{(0{,}75x^2-2{,}25x)|x|}{x-3}$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ не имеет с графиком ни одной общей точки.

Question

Вопрос: $Фото задания: 62. Постройте график функции $y=\dfrac{(0{,}75x^2-2{,}25x)|x|}{x-3}$. Определите, при каких значениях $m$ прямая…$ Фото задания

62. Постройте график функции $y=\dfrac{(0{,}75x^2-2{,}25x)|x|}{x-3}$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ не имеет с графиком ни одной общей точки.

Accepted Answer

При $x\ne3$:

\[y=\frac{0.75x(x-3)|x|}{x-3}=0.75x|x|.\]

Это график функции $y=0.75x|x|$, но точка при $x=3$ не входит в график. В ней была бы точка $(3;6)$, поэтому на графике — выколотая точка $(3;6)$.

Функция $0.75x|x|$ строго возрастает и принимает все действительные значения. Исключение аргумента $x=3$ удаляет из множества значений только $y=6$.

Ответ: $m=6$.

62. Постройте график функции \(y=\dfrac{(0{,}75x^2-2{,}25x)|x|}{x-3}\). Определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) не имеет с графиком ни одной общей точки.

Ответ: