62. Упростите выражения: а) $\frac{5x}{x-y}+5$; б) $1+\frac{a}{b-a}$; в) $7-\frac{7x}{x+y}$; г) $\frac{2c^2}{c-8}-2c$; д) $\frac{15a^2}{3a-2}-5a$; е) $2m-\frac{mn-1}{n}$; ж) $4x-\frac{10x^2-2}{3x}$; з) $2+\frac{1-ab}{ab}$; и) $\frac{3a+1}{2a+1}-1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 62. Упростите выражения: а) $\frac{5x}{x-y}+5$; б) $1+\frac{a}{b-a}$; в) $7-\frac{7x}{x+y}$; г)…$ Фото задания

62. Упростите выражения: а) $\frac{5x}{x-y}+5$; б) $1+\frac{a}{b-a}$; в) $7-\frac{7x}{x+y}$; г) $\frac{2c^2}{c-8}-2c$; д) $\frac{15a^2}{3a-2}-5a$; е) $2m-\frac{mn-1}{n}$; ж) $4x-\frac{10x^2-2}{3x}$; з) $2+\frac{1-ab}{ab}$; и) $\frac{3a+1}{2a+1}-1$.

Accepted Answer

Приведём слагаемые к общему знаменателю:
а) $\frac{5x}{x-y}+5=\frac{5x+5(x-y)}{x-y}=\frac{10x-5y}{x-y}=\frac{5(2x-y)}{x-y}$.
б) $1+\frac{a}{b-a}=\frac{b-a+a}{b-a}=\frac{b}{b-a}$.
в) $7-\frac{7x}{x+y}=\frac{7(x+y)-7x}{x+y}=\frac{7y}{x+y}$.
г) $\frac{2c^2}{c-8}-2c=\frac{2c^2-2c(c-8)}{c-8}=\frac{16c}{c-8}$.
д) $\frac{15a^2}{3a-2}-5a=\frac{15a^2-5a(3a-2)}{3a-2}=\frac{10a}{3a-2}$.
е) $2m-\frac{mn-1}{n}=\frac{2mn-mn+1}{n}=\frac{mn+1}{n}$.
ж) $4x-\frac{10x^2-2}{3x}=\frac{12x^2-(10x^2-2)}{3x}=\frac{2x^2+2}{3x}=\frac{2(x^2+1)}{3x}$.
з) $2+\frac{1-ab}{ab}=\frac{2ab+1-ab}{ab}=\frac{ab+1}{ab}$.
и) $\frac{3a+1}{2a+1}-1=\frac{3a+1-(2a+1)}{2a+1}=\frac{a}{2a+1}$.

Знаменатели исходных дробей должны быть ненулевыми.

Ответ: а) $\frac{5(2x-y)}{x-y}$; б) $\frac{b}{b-a}$; в) $\frac{7y}{x+y}$; г) $\frac{16c}{c-8}$; д) $\frac{10a}{3a-2}$; е) $\frac{mn+1}{n}$; ж) $\frac{2(x^2+1)}{3x}$; з) $\frac{ab+1}{ab}$; и) $\frac{a}{2a+1}$.

62. Упростите выражения: а) \(\frac{5x}{x-y}+5\); б) \(1+\frac{a}{b-a}\); в) \(7-\frac{7x}{x+y}\); г) \(\frac{2c^2}{c-8}-2c\); д) \(\frac{15a^2}{3a-2}-5a\); е) \(2m-\frac{mn-1}{n}\); ж) \(4x-\frac{10x^2-2}{3x}\); з) \(2+\frac{1-ab}{ab}\); и) \(\frac{3a+1}{2a+1}-1\).

Ответ: