62. В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB провели высоту CD и биссектрису CL. Найдите угол DCL, если угол CAB равен 25°. Запишите решение и ответ.

В прямоугольном треугольнике \(ABC\) угол \(C=90^\circ\), поэтому \(\angle ABC=65^\circ\). Высота \(CD\), проведённая к гипотенузе, образует с катетом \(CA\) угол, равный углу \(B\): \(\angle ACD=65^\circ\).

Так как \(CL\) — биссектриса прямого угла \(C\), то \(\angle ACL=45^\circ\). Следовательно,

\[\angle DCL=\angle ACD-\angle ACL=65^\circ-45^\circ=20^\circ.\]

Ответ: \(20^\circ\).