62. Выполните сложение или вычитание дробей: а) $\frac{10p}{p-q}+\frac{3p}{q-p}$; б) $\frac{5a}{a-b}+\frac{5b}{b-a}$; в) $\frac{x-3}{x-1}-\frac{2}{1-x}$; г) $\frac{a}{2a-b}+\frac{3a-b}{b-2a}$; д) $\frac{a}{a^2-9}+\frac{3}{9-a^2}$; е) $\frac{y^2}{y-1}+\frac{1}{1-y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 62. Выполните сложение или вычитание дробей: а) $\frac{10p}{p-q}+\frac{3p}{q-p}$; б) $\frac{5a}{a-b}+\frac{5b}{b-a}$;…$ Фото задания

62. Выполните сложение или вычитание дробей: а) $\frac{10p}{p-q}+\frac{3p}{q-p}$; б) $\frac{5a}{a-b}+\frac{5b}{b-a}$; в) $\frac{x-3}{x-1}-\frac{2}{1-x}$; г) $\frac{a}{2a-b}+\frac{3a-b}{b-2a}$; д) $\frac{a}{a^2-9}+\frac{3}{9-a^2}$; е) $\frac{y^2}{y-1}+\frac{1}{1-y}$.

Accepted Answer

а) Так как $q-p=-(p-q)$, получаем:
$\frac{10p}{p-q}+\frac{3p}{q-p}=\frac{10p-3p}{p-q}=\frac{7p}{p-q}$.

б) Так как $b-a=-(a-b)$:
$\frac{5a}{a-b}+\frac{5b}{b-a}=\frac{5a-5b}{a-b}=5$.

в) Так как $1-x=-(x-1)$:
$\frac{x-3}{x-1}-\frac{2}{1-x}=\frac{x-3+2}{x-1}=1$.

г) Так как $b-2a=-(2a-b)$:
$\frac{a}{2a-b}+\frac{3a-b}{b-2a}=\frac{a-(3a-b)}{2a-b}=\frac{b-2a}{2a-b}=-1$.

д) Так как $9-a^2=-(a^2-9)$:
$\frac{a}{a^2-9}+\frac{3}{9-a^2}=\frac{a-3}{a^2-9}=\frac{a-3}{(a-3)(a+3)}=\frac{1}{a+3}$.

е) Так как $1-y=-(y-1)$:
$\frac{y^2}{y-1}+\frac{1}{1-y}=\frac{y^2-1}{y-1}=\frac{(y-1)(y+1)}{y-1}=y+1$.

Ответ: а) $\frac{7p}{p-q}$; б) $5$; в) $1$; г) $-1$; д) $\frac{1}{a+3}$; е) $y+1$.