64. Упростите выражение: а) \(\frac{x^2}{(x-5)^2}-\frac{25}{(5-x)^2}\); б) \(\frac{x^2+25}{(x-5)^3}+\frac{10x}{(5-x)^3}\).

а) Ограничение: \(x\ne5\). Поскольку \((5-x)^2=(x-5)^2\),

\[\frac{x^2}{(x-5)^2}-\frac{25}{(5-x)^2}=\frac{x^2-25}{(x-5)^2}=\frac{(x-5)(x+5)}{(x-5)^2}=\frac{x+5}{x-5}.\]

б) Ограничение: \(x\ne5\). Поскольку \((5-x)^3=-(x-5)^3\),

\[\frac{x^2+25}{(x-5)^3}+\frac{10x}{(5-x)^3}=\frac{x^2+25-10x}{(x-5)^3}=\frac{(x-5)^2}{(x-5)^3}=\frac1{x-5}.\]

Ответ: а) \(\frac{x+5}{x-5}\); б) \(\frac1{x-5}\).